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http://dspace.espoch.edu.ec/handle/123456789/22775| Título : | Estudio de la ecuación de Helmholtz y su aplicación en la difusión de la señal wifi |
| Autor : | Bastidas Quingaluisa, Aracely Anabel |
| Director(es): | Pozo Valdiviezo, Alex Eduardo |
| Tribunal (Tesis): | Cortez Bonilla, Luis Marcelo |
| Palabras claves : | MATEMÁTICA;ECUACIÓN DE HELMHOLTZ;ECUACIONES DE MAXWELL;MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS;FORMULACIÓN VARIACIONAL |
| Fecha de publicación : | 21-jun-2024 |
| Editorial : | Escuela Superior Politécnica de Chimborazo |
| Citación : | Bastidas Quingaluisa, Aracely Anabel. (2024). Estudio de la ecuación de Helmholtz y su aplicación en la difusión de la señal wifi. Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Riobamba. |
| Identificador : | UDCTFC;76T00103 |
| Abstract : | The Numerical Analysis course taught in the Mathematics program at Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, ESPOCH focuses on the different methods of approximation of solutions of differential equations. However, there are methods that allow to find the approximation of solutions of more complex partial differential equations, such as the Finite Element Method. This method enables the approximate resolution of differential equations associated with a physical problem. Therefore, the objective of this study was to examine the Helmholtz equation and its discretization via the Finite Element Method for the analysis of wireless signal intensity. The study was conducted within a non-experimental analytical methodology framework with a quantitative approach, since it is intended to analyze the characteristics of the Helmholtz equation and the Finite Element Method, and subsequently implement it in FreeFem++ software to demonstrate specific profiles of WiFi signal propagation. Upon concluding this curricular research, it was determined that the study of the existence and uniqueness of weak solutions of the Helmholtz equation via the Lax-Milgram theorem does not hold for any value of k2. |
| Resumen : | El curso de Análisis Numérico que se imparte en la carrera de Matemática de la ESPOCH, se enfoca en los diferentes métodos de aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales, sin embargo, existen métodos que permiten encontrar la aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales más complejas, como es el Método de los Elementos Finitos, misma que nos permite resolver de manera aproximada ecuaciones diferenciales que están asociadas a un problema físico, por lo tanto, el objetivo de este trabajo consistió en estudiar la ecuación de Helmholtz y su discretización vía al método de los elementos finitos, para el análisis de la intensidad de señales inalámbricas. El estudio que se llevó a cabo se enmarca en una metodología de tipo no experimental analítica, con enfoque cuantitativo puesto que se pretende analizar las características de la ecuación de Helmholtz y del método Elementos Finitos, para posteriormente, implementarlo en el software FreeFem++ con el propósito de mostrar perfiles concretos de la propagación de la señal WiFi.Luego de finalizar este trabajo de investigación curricular, se concluye que mediante el estudio de la existencia y unicidad de soluciones débiles de la ecuación de Helmholtz mediante el teorema de Lax-Milgram, no se cumple para cualquier valor de k2. |
| URI : | http://dspace.espoch.edu.ec/handle/123456789/22775 |
| Aparece en las colecciones: | Matemático |
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